SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y SUS CONVERSIONES - 1

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y SUS CONVERSIONES

CONCEPTO: Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. En los sistemas de numeración existe un elemento característico que define el sistema y que se denomina base, siendo ésta el número de símbolos que se utilizan para dicha representación. La representación de una cantidad se efectúa por medio de cadenas de símbolos, cada uno de ellos con un significado que depende de su posición; por ello estos sistemas se denominan posicionales. 

La notación matemática de la base, para distinguir a cuál de ellas nos estamos refiriendo, consiste en poner al final del número un subíndice formado por un paréntesis abierto a la derecha y el número de la base correspondiente.

CLASIFICACIÓN: algunos sistemas de numeración utilizados para representar datos tenemos:

• SISTEMA DECIMAL o de base 10, consta de diez dígitos: {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9}.
• SISTEMA BINARIO o de base 2, consta de dos dígitos: {0,1}.
• SISTEMA OCTAL o de base 8, consta de ocho dígitos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
• SISTEMA HEXADECIMAL o de base 16, consta de dieciséis dígitos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Estos sistemas de numeración encuentran amplias aplicaciones en los sistemas digitales, por ejemplo: habrá situaciones en las cuales los valores decimales tengan que convenirse en valores binarios antes de que se introduzcan en sistema digital.

CONVERSIONES: Se denomina conversión a la transformación de una determinada cantidad expresada en un sistema de numeración en su representación equivalente en otro sistema.

CONVERSIÓN DE DECIMAL A OTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN.

Para convertir números enteros decimales a otra base, la forma más simple es dividir sucesivamente el número decimal y los cocientes que se van obteniendo por la nueva base, hasta que el cociente en una de las divisiones se haga 0. La unión de todos los restos obtenidos en orden inverso nos proporciona el número inicial expresado en el nuevo sistema.

Convertir el número decimal 158 a:

• Sistema binario. 
• Sistema octal.
• Sistema hexadecimal.

De decimal a binario - 2 procesos distintos

De decimal a octal - 2 procesos distintos

De decimal a hexadecimal - 2 procesos distintos